Dúvida prática (p/ empresa) no cálculo da probabilidade de uma planilha de riscos

[Felipe142]

Prezados,

Estou efetuando uma APR (Análise Preliminar de Riscos) na minha empresa, e temos 5 indicadores de qualidade ambiental e de segurança do trabalho aqui. Os 5 indicadores variam do nível "baixo", "médio" e "alto", cada um considerado com um número. Assim:
baixo=1; médio=2 e alto=3

Como são 5 indicadores, pensei que o total de combinações possíveis seria de 3^5=243. O que eu preciso saber é:
Qual a distribuição de resultados das somas das notas desses indicadores com relação ao total? A nota mínima da soma seria (1,1,1,1,1)=1/243 de sair a soma 5; O mesmo acontece para (3,3,3,3,3)=1/243 de sair soma 15. Eu preciso sair a distribuição dessas somas.

Agradeço muito a quem puder me ajudar!

Atenciosamente,
Felipe

[mpereira]

Em relação a saber a distribuição, normalmente fazia testes não paramétricos aos dados, como o teste de ajustamento do qui-quadrado para os tentar ajustar a uma distribuição específica ou fazia (mais simples) um histograma e tentava ajustar uma curva, de uma das distribuições (e a que ficasse mais próxima era a que tomava...).
Algo que irá obrigar a calcular todas estas probabilidades (mas os valores das somas só variam de 5 a 15).
Se tivesse de adivinhar, diria que é fácil aproximar a uma normal, probabilidades baixas nos extremos e mais elevadas junto da média.
[Não tenho a certeza se percebi completamente a pergunta...]