Combinatória e Probabilidades - Dist. Hipergeométrica e Distribuição discreta conjunta

[cleber.rodrigo]

Boa tarde galera, tudo bem? Estou estudando probabilidade para concursos públicos e me deparei com essas duas questões, gostaria de saber como monto a resolução delas ... A do primeiro exercício até encontrei a resolução, é 13/14, mas não sei como monto e a segunda me deixou todo confuso !

Segue abaixo:

1 - Uma equipe de socorro, formada por 4 médicos, deve ser escolhida, aleatoriamente, dentre 4 cirurgiões e 6 ortopedistas. Qual é a probabilidade de que o grupo escolhido tenha pelo menos um cirurgião?

2 - Numa sala estão 10 homens e 6 mulheres. Dos 10 homens, 4 usam óculos e das 6 mulheres, 4 não usam óculos. Escolhendo-se ao acaso uma pessoa dessa sala, determine a probabilidade de que a pessoa escolhida seja um homem ou alguém sem óculos.

Ps.: Alguém me recomenda uma apostila ou material explicativo que mostre passo-a-passo a realizar resoluções desse tipo?

Desde de já agradeço !

[Jzaiden]

Boa tarde galera, tudo bem? Estou estudando probabilidade para concursos públicos e me deparei com essas duas questões, gostaria de saber como monto a resolução delas ... A do primeiro exercício até encontrei a resolução, é 13/14, mas não sei como monto e a segunda me deixou todo confuso !

Segue abaixo:

1 - Uma equipe de socorro, formada por 4 médicos, deve ser escolhida, aleatoriamente, dentre 4 cirurgiões e 6 ortopedistas. Qual é a probabilidade de que o grupo escolhido tenha pelo menos um cirurgião?

2 - Numa sala estão 10 homens e 6 mulheres. Dos 10 homens, 4 usam óculos e das 6 mulheres, 4 não usam óculos. Escolhendo-se ao acaso uma pessoa dessa sala, determine a probabilidade de que a pessoa escolhida seja um homem ou alguém sem óculos.

Ps.: Alguém me recomenda uma apostila ou material explicativo que mostre passo-a-passo a realizar resoluções desse tipo?

Desde de já agradeço !

Ola, seja bem-vindo.
Atente-se as regras:
Seja descritivo no TÍTULO da pergunta. Pelo menos CINCO palavras. Nada de 'ajuda', 'problema', 'urgente', 'por favor', etc.
Apenas UM exercício por pergunta

Quanto a material, procure o livro de probabilidades do Gelson Iezzi. Esse autor é excelente, e os livros dele são passo a passo.

Questão 1)
Primeiramente vamos descobrir todos os casos possíveis:
\(C_{10}^{4} = \frac{10!}{(10-4)! 4!} = 210\)

Agora, calcularemos as combinações onde não há nenhum cirurgião:
\(C_{6}^{4} = \frac{6!}{(6-4)! 4!} = 15\)

Por último, para chegar ao resultado é necessário calcular diferença entre a probabilidade total (representada pelo número 1) e a probabilidade de não haver nenhum cirurgião (15/210):
\(P=1-\frac{15}{210} => \frac{210}{210}-\frac{15}{210} => \frac{195}{210} = 0,92857142857142857142857142857143\)

Questão 2)
Sabe-se que existe na sala 16 pessoas, e dessas, apenas 14 são de nosso interesse (homem ou mulher sem óculos)

Portanto, a resposta é 14/16


De qualquer forma, desculpe pela demora. São muitas questões, poucos contribuidores. Volte sempre que precisar.

[cleber.rodrigo]

Jzaiden,

Muitissimo obrigado por sua disposição em ajudar, é tão bom ver que ainda há pessoas dispostas a ajudar o próximo, muito obrigado mesmo !

Vou procurar pelos livros dele e ver algumas outras respostas de exercícios resolvidos no fórum estudá-los até entender ...

[FernandoMartins]

Olá cleber.rodrigo

Pode procurar, para a questão 1.ª sobre a distribuição Hipergeométrica, e para a 2.ª sobre Distribuições discretas conjuntas, tabelas de contingência.

Bom estudo.

[cleber.rodrigo]

Vlw muito obrigado !