Probabilidade: bolas na gaveta.

[danjr5]

ME AJUDEM POR FAVOR.

Em uma gaveta da cômodo de Michelle existem 6 bolas pretas e 4 bolas vermelhas, todas do mesmo tamanho e confeccionadas do mesmo material.
Com o objetivo de brincar com seu filho Gustavo, Michelle retirou duas bolas sucessivamente da gaveta, sem reposição.
Qual a probabilidade de que Michelle retire duas bolas vermelhas?

A) 1/3
B) 2/17
C) 2/15
D) 1/8
E) 3/17

Editado pela última vez por danjr5 em 01 dez 2013, 06:36, num total de 1 vez.
Razão: Arrumar Título

[danjr5]

Olá Lah Lima,
bom dia!

bolas pretas: p
bolas vermelhas: v

Espaço amostral: {p1, p2, p3, p4, p5, p6, v1, v2, v3, v4}, totalizando 10 bolas;
Evento I (primeira tiragem): {4 bolas vermelhas}

Então, \(\frac{4}{10}\).

Note que, na segunda tiragem tem-se uma bolas a menos na quantidade total e que é vermelha, por isso:

Espaço amostral: 9 bolas;
Evento II: 3 bolas.

Segue que, \(\frac{3}{9}\).


Por fim,

\(\frac{4^{\div 2}}{10^{\div 2}} \times \frac{3^{\div 3}}{9^{\div 3}} =\)

\(\frac{2}{5} \times \frac{1}{3} =\)

\(\fbox{\frac{2}{15}}\)