Determinar número de placas

[JessicaAraujo]

Olá, podem me ajudar? Gostaria de conferir os resultados...

Em um país, as placas de automóveis possuem duas letras (do nosso alfabeto com 26 letras), três algarismos (de 0 a 9) e duas letras gregas (dentre 8 possíveis).

Determine o número de placas possíveis neste país:

a) considerando que podem haver repetições;

b) não podendo haver repetições;

c) que tenha a letra grega β

d) que contenha apenas algarismos ímpares.

[danjr5]

Olá, podem me ajudar? Gostaria de conferir os resultados...

Em um país, as placas de automóveis possuem duas letras (do nosso alfabeto com 26 letras), três algarismos (de 0 a 9) e duas letras gregas (dentre 8 possíveis).

Determine o número de placas possíveis neste país:

a) considerando que podem haver repetições;

b) não podendo haver repetições;

c) que tenha a letra grega β

d) que contenha apenas algarismos ímpares.

a)

\(\\ (26 \cdot 26) \cdot (10 \cdot 10 \cdot 10) \cdot (8 \cdot 8)\)

b)

\(\\ (26 \cdot 25) \cdot (10 \cdot 9 \cdot 8) \cdot (8 \cdot 7)\)

c)

\(\\ (26 \cdot 26) \cdot (10 \cdot 10 \cdot 10) \cdot (1 \cdot 8) + (26 \cdot 26) \cdot (10 \cdot 10 \cdot 10) \cdot (8 \cdot 1) - 1\)

d)

\(\\ (26 \cdot 26) \cdot (5 \cdot 5 \cdot 5) \cdot (8 \cdot 8)\)