fração de lápis de uma escola

[katia]

Distribuiu-se certa quantia de lápis a três turmas de uma escola.a primeira recebeu a metade dessa quantidade mais seis lápis;à segunda coube a terça parte dos restantes menos seis lápis;a terceira ganhou 118 lápis.O total de lápis distribuído foi:

[danjr5]

Distribuiu-se certa quantia de lápis a três turmas de uma escola.

Seja \(k\) a quantidade de lápis.

A primeira 'turma' recebeu a metade dessa quantidade mais seis lápis;

\(\frac{k}{2} + 6\)

à segunda coube a terça parte dos restantes menos seis lápis;

\(\frac{1}{3}\left ( k - \frac{k}{2} - 6 \right ) - 6\)

a terceira ganhou 118 lápis.O total de lápis distribuído foi:

\(18\)

O total de lápis distribuído foi:

\(\left ( \frac{k}{2} + 6 \right ) + \frac{1}{3}\left ( k - \frac{k}{2} - 6 \right ) - 6 + 18 = k\)

\(\frac{k}{2} + 6 + \frac{k}{3} - \frac{k}{6} - \frac{6}{3} - 6 + 18 = k\)

\(k - \frac{k}{2} - \frac{k}{3} + \frac{k}{6} = 18 - 2\)

\(\frac{6k}{6} - \frac{3k}{6} - \frac{2k}{6} + \frac{k}{6} = 16\)

\(\frac{2k}{6} = 16\)

\(k = 48\)