Probabilidade e combinação num grupo de alunos [resolvida]
08 jun 2014, 22:09
Uma turma tem 25 alunos, sendo 15 meninas e 10 meninos. O responsável da turma é um menino.
Pretende-se constituir uma comissao de 7 alunos formada por 4 menibas e 3 meninos. Um dos 3 meninos tem que ser necessariamente o responsável da turma.
Quantas constituiçoes diferentes a comissao pode ter?
A comissao vai tirar uma fotografia e os 7 alunos estarão lado a lado. Qual a probabilidade de os meninos ficarem todos juntos?
Ajude, por favor. Obrigada!
Pretende-se constituir uma comissao de 7 alunos formada por 4 menibas e 3 meninos. Um dos 3 meninos tem que ser necessariamente o responsável da turma.
Quantas constituiçoes diferentes a comissao pode ter?
A comissao vai tirar uma fotografia e os 7 alunos estarão lado a lado. Qual a probabilidade de os meninos ficarem todos juntos?
Ajude, por favor. Obrigada!
Re: Probabilidade e combinação num grupo de alunos
08 jun 2014, 23:56
Hola Cathnovais.
Se vc quer ser ajudada coloque ao menos as alternativas. Dessa maneira vc ajuda quem por ventura quiser te ajudar.
Se vc quer ser ajudada coloque ao menos as alternativas. Dessa maneira vc ajuda quem por ventura quiser te ajudar.
Re: Probabilidade e combinação num grupo de alunos
06 abr 2015, 01:16
Então, o número de grupos possível é dado por:
\(\binom{15}{4}*\binom{9}{2}\)
Para a questão da probabilidade:
Veja que existem 5 posições possíveis em que os meninos ficam todos juntos, e como as meninas se distribuem aleatoriamente pelos outros 4 lugares (permutações de 4 elementos), então o total de casos favoráveis é ao todo: 5*4!=5!
Quanto ao total de casos possíveis, são 7! (permutações de 7 elementos).
Logo terá, P=5!/7!
\(\binom{15}{4}*\binom{9}{2}\)
Para a questão da probabilidade:
Veja que existem 5 posições possíveis em que os meninos ficam todos juntos, e como as meninas se distribuem aleatoriamente pelos outros 4 lugares (permutações de 4 elementos), então o total de casos favoráveis é ao todo: 5*4!=5!
Quanto ao total de casos possíveis, são 7! (permutações de 7 elementos).
Logo terá, P=5!/7!