Determinar a ordem de um movimento no Cubo Mágico
01 jul 2014, 18:27
Qual é quantidade de vezes que devo aplicar o mesmos movimentos para que o cubo mágico volte a sua posição inicial (ordem do ciclo)?
As letras em maiúsculo (F,B,R,L,U,D) representam movimentos no sentido horário de suas respectivas faces.
As letras em minusculo (f,b,r,l,u,d) representam movimentos no sentido anti-horário de suas respectivas faces.
Exemplo:
A sequência "Rr" tem ordem 1
BBB = 4
dl = 105
RUUdBd = 1260
Uma dica para a solução:
Uma sequência de movimentos no cubo de Rubik é uma permutação dos 9 × 6 = 54 quadradinhos
coloridos nas faces do cubo (nem todas as permutações são atingíveis, mas isto não é importante). O
período de uma dessas permutações é o m.m.c. dos ciclos desta permutação.
A maior dificuldade deste problema é a implementação dos movimentos de cada face — cada rotação
altera as posições de 20 dos 54 quadradinhos do cubo!
Eu tentei de tudo que é maneira, peguei um cubo entendi como funciona ... Mas não consegui chegar a uma resposta matematicamente.
- Movimentos do cubo
- rubik.png (11.32 KiB) Visualizado 1633 vezes
As letras em maiúsculo (F,B,R,L,U,D) representam movimentos no sentido horário de suas respectivas faces.
As letras em minusculo (f,b,r,l,u,d) representam movimentos no sentido anti-horário de suas respectivas faces.
Exemplo:
A sequência "Rr" tem ordem 1
BBB = 4
dl = 105
RUUdBd = 1260
Uma dica para a solução:
Uma sequência de movimentos no cubo de Rubik é uma permutação dos 9 × 6 = 54 quadradinhos
coloridos nas faces do cubo (nem todas as permutações são atingíveis, mas isto não é importante). O
período de uma dessas permutações é o m.m.c. dos ciclos desta permutação.
A maior dificuldade deste problema é a implementação dos movimentos de cada face — cada rotação
altera as posições de 20 dos 54 quadradinhos do cubo!
Eu tentei de tudo que é maneira, peguei um cubo entendi como funciona ... Mas não consegui chegar a uma resposta matematicamente.
Re: Determinar a ordem de um movimento no Cubo Mágico
02 jul 2014, 12:29
Dificilmente lhe poderei dizer mais do que o que pode encontrar neste link.