Combinação: Nº possibilidades de escolha

[Lidiane_k91]

Uma universidade está oferecendo vagas no vestibular de verão para 53 diferentes cursos. Supondo que na inscrição se pudesse optar por 2 cursos, indicando o de 1ª opção e o de 2ª opção, quantas seriam as possibilidades de escolha?

A resposta correta dessa questão é 53!/51! Mas preciso entender por que não seria 53!/2!, já que aprendi a calcular combinação desta forma. Me falaram sobre binômio de Newton, não sei se se aplica nesse caso. Agradeço desde já!

[Sobolev]

Repare que neste caso não deve calcular combinações mas sim arranjos, uma vez que a ordem é importante. Quando seleciona 2 cursos eles podem aparecer em duas ordenações diferentes.

\(~^n A_p = \frac{n!}{(n-p)!}\)

Neste caso, tomando n = 53 e p =2 tem a resposta pretendida.

Obs: mesmo que usasse combinações a resposta não seria 53!/2! mas sim 53!/(2! * 51!)