Probabilidade Condicionada (Despertador, acordar a tempo)

[GrangerObliviate]

Olá, precisava de ajuda neste problema.

Um aluno tem um despertador que toca na hora pretendida com probabilidade 0,7. Se tocar, a probabilidade do aluno acordar e 0,8, se não tocar, a probabilidade do aluno acordar a tempo de ir às aulas e 0,3. Qual a probabilidade do aluno chegar a horas à aula?

A: "o aluno chega a horas à aula"
B: "o aluno acorda"
C: "o despertador toca na hora pretendida"


NOTA: ainda NÃO dei qualquer tipo de matéria relacionada com cálculo combinatório, triângulo de pascal ou binómio de newton, nem distribuições.


Muito obrigado

[Fraol]

Boa tarde,

Eu montaria uma tabela com as informações, abaixo montei uma (tentei):
\(\begin{matrix} \text{Despertador} & \text{Aluno} & \text{Probabilidade}\\ \text{---------------------} & \text{---------------------} & \text{---------------------} \\ \text{Tocar} = 0,7 & \text{Acordar} = 0,8 & 0,7 \times 0,8 \\ & \text{---------------------} & \text{---------------------} \\ & \text{Nao Aco} = 0,2 & 0,7 \times 0,2 \\ \text{---------------------} & \text{---------------------} & \text{---------------------} \\ \text{Nao Tocar} = 0,3 & \text{Acordar = 0,3} & 0,3 \times 0,3 \\ & \text{---------------------} & \text{--------------------} \\ & \text{Nao Aco} = 0,7 & 0,3 \times 0,7 \end{matrix}\)

[Fraol]

Daí, com as informações da tabela dá para conjecturar as respostas. O que você pensa disso?

[GrangerObliviate]

Olá fraol Obrigado, eu tentei fazer mais ou menos o mesmo embora com um diagrama de árvore. No entanto, o valor correto é 0,75 e não 0,65 (como se obtém com o teu raciocínio)... Talvez porque "acordar" e "chegar a horas" são acontecimentos diferentes... É um problema confuso