número máximo de jogos pelo diagrama em árvore

[Maria Beatriz]

Foi organizada uma competição de xadrez entre duas escolas.
De acordo com o regulamento, sairá vencedora a escola que primeiro obtenha 3 vitórias.
Recorrendo a um diagrama em árvore, determina o número máximo de jogos que pode ser necessário realizar.

Eu percebo que o número máximo seja 5, mas não consigo mostrar a resposta por um diagrama em árvore.

[Fraol]

Boa noite,


Realiza-se o 1o. jogo e temos duas possibilidades de vencedor: Escola 1 (E1) ou Escola 2 (E2).
Então coloque o primeiro jogo como o nó raiz da árvore. Desse nó saem duas arestas E1 e E2,
Ao final de cada aresta temos um novo jogo ( o segundo ). Coloque novos nós ao final de cada aresta.

Realiza-se o 2o. jogo e temos duas possibilidades de vencedor: Escola 1 (E1) ou Escola 2 (E2).
De cada nó saem duas novas arestas E1 e E2,
Ao final de cada aresta temos um novo jogo ( o terceiro ). Coloque novos nós ao final de cada aresta.

Realiza-se o 3o. jogo e temos duas possibilidades ...

Com isso você desenhará a arvore. O maior número de níveis, a partir da raiz, até uma escola qualquer estar com 3 vitórias, é o número máximo de jogos.

Eu fiz um desenho ilustrativo ( não tá bonito, mas acho que dá para visualizar a ideia ):