Conjuntos naturais - partições do conjunto

[Coco Bongo]

Dado um conjunto \(A=\left{1,2,3,...,9,10\right}\) onde A pertence aos conjuntos dos naturais, Calcule:
a) O número de partições desse conjunto, com duas partes.

[Nádia Lopes]

Caro,

Conforme as regras do Fórum de Matemática, só poderá colocar uma pergunta de cada vez no mesmo. Assim, a 2ª pergunta que colocou, e passo a citar:

"b)Generalize o problema."

poderá colocá-la numa próxima vez.

Os meus cumprimentos.

[João P. Ferreira]

Dado um conjunto \(A=\left{1,2,3,...,9,10\right}\) onde A pertence aos conjuntos dos naturais, Calcule:
a) O número de partições desse conjunto, com duas partes.

se bem percebo a pergunta, tratam-se de combinações de dez, dois a dois

\(C_2^{10}=\frac{10!}{2!(10-2)!}\)

\(A'=\left{1,2 \right}\)
\(A'=\left{1,3 \right}\)
\(A'=\left{1,4 \right}\)
\(...\)
\(A'=\left{2,3 \right}\)
\(A'=\left{2,4 \right}\)
\(...\)


\(A' \subset A\)