Probabilidade de pódio [Sem gabarito]

[renatamendes]

Estou com um probleminha,

Numa maratona estavam inscritos 20 corredores, dentre os quais os amigos João,Carlos e Pedro.Sabendo-se que todos os inscritos correram,completaram a prova e tinham as mesmas oportunidades,de vitória individualmente, (a) qual era a probabilidade de os três amigos subirem ao pódio juntos? (b) desses três, apenas dois subirem ao pódio?


(a) 1/20 * 1/19 * 1/18 * 3! = 6/6840 = 1/1140. Está correto?

(b) Não sei como faz! Alguma ajuda?



PS.: Encontrei essa questão mas não tenho o Gabarito!

[Fraol]

Oi, não veriquei as contas mas o raciocínio da (a) está ok.

Quanto à (b) creio que você terá de raciocinar com os casos: (2 obtém o 1o. e 2o. lugares E 1 não fica em nenhum dos 3 primeiros) OU (2 obtém o 1o. e 3o. lugares E 1 não fica em nenhum dos 3 primeiros) OU (2 obtém o 2o. e 3o. lugares E 1 não fica em nenhum dos 3 primeiros).
É muito parecido com a (a) em cada caso só que permutando 2! e considerando que o terceiro amigo não fica entre os primeiros.