Qual a probabilidade de que o Cabaz de Natal sair a um dos 20 trabalhadores cujos os bilhetes têm 3 algarismos 2?

[Love]

Boa tarde.
Alguém me pode ajudar a resolver este problema?
No restaurante onde se realiza o jantar vai ser sorteado um Cabaz de Natal.
O dono do restaurante, que gosta muito de probabilidades, fez uma brincadeira com o sorteio.
Os números a sorteio são números de 6 algarismos, com exatamente três algarismos 2.
Supondo que cada um dos 20 participantes comprou um bilhete, qual a probabilidade de que o Cabaz de Natal saia a um deles?
Obrigado.

[Love]

Ninguém sabe responder à minha dúvida?

[Paulo Testoni]

Hola.

Vc vai ter números da forma:

X 2 X 2 X 2
ou
2 2 2 X X X
ou
X 2 2 X X 2, etc

a forma de vc colocar esse 3 números dois nas 6 celas é: C6,3 = 20
Nas outra 3 celas vc pode colocar os 9 números restante, já que vc não pode repetir o número 2. Que fica: 9*9*9 = 9³. Certo?
Então: C6,3*9³

Agora vamos calcular o espaço amostral, que fica: são 6 números com repetição, então: 10*10*10*10*10*10 = 10^6. Portanto:

P = C6,3*9³/ 10^6

P = 20*729/10*10*10^4

P = 729/5*10^4

P = 729/50000

[Paulo Testoni]

Hola.

Corrigindo:

Vc vai ter números da forma:

X 2 X 2 X 2
ou
2 2 2 X X X
ou
X 2 2 X X 2, etc

a forma de vc colocar esse 3 números dois nas 6 celas é: C6,3 = 20
Nas outra 3 celas vc pode colocar os 9 números restante, já que vc não pode repetir o número 2. Que fica: 9*9*9 = 9³. Certo?
Então: C6,3*9³ esse é o espaço amostral.


Agora vamos calcular a probabilidade de um dos vinte participantes ganhar essa Cabaz:

P = 20/C6,3*9³

P = 20/20*729

P = 1/729

[Love]

Obrigado, mas não deveria ser 8*9*9 visto o número ser composto por 6 algarismos e este nunca pode começar por 0?