Combinações: Tabuleiro com Peças, Organização

Boa noite novamente. Tenho dúvidas neste outro exercício...

Um quadro de palavras cruzadas, constituído por 5 linhas e 5 colunas, tem 9 quadrículas a cheio. Destas, sabe-se que 5 ocuparão os 4 cantos e o quadrado central, podendo as restantes ocupar qualquer outra posição.

b) Qual a probabilidade de que, ao escolher ao acaso um dos quadros possíveis, este tenha pelo menos uma das diagonais com quadrículas a cheio?

A resposta correta é 61/969...

Obrigado desde já...