Determine o valor de k que satisfaz a seguinte igualdade

[LUCINEIA ROCHA]

\(\sum_{i=1}^{10}(1+i)^2=k+\sum_{i+1}^{10}i^2\)

[Fraol]

Oi, se você desmembrar \((1+i)^2\) obterá \(i^2 +2i + 1\). Por propriedades simples do somatórios você concluirá que:

\(k = \sum_1^{10} (1+2i)\)

[Fraol]

Agora se o professor quiser o valor exato, então tem que fazer as contas ou usar a fórmula da soma de uma PA com 10 termos, de razão 2 com extremos 3 e 21.

[pedrodaniel10]

No segundo membro é exatamente i+1? É que se for assim irá haver duas variáveis.

Caso seja i=1
\(505=k+385\Leftrightarrow k=120\)