Cardinalidades e cálculo de conjuntos

[EREGON]

Olá,

será que poderiam ajudar a resolver este problema, utilizando matéria de cardinalidades/conjuntos?

Entre 200 estudantes das Licenciaturas em Informatica e em Matematica,
80 estão inscritos em Matemática Finita, 80 em Algebra Linear I e 80 estão inscritos
em Investigacão Operacional. O número de estudantes inscritos simultaneamente em
quaisquer duas destas unidades curriculares é 30 e o número de estudantes inscritos
nestas três unidades curriculares e igual a 15. Determine:

a) O número total de estudantes que não estão inscritos em nenhuma destas unidades
curriculares.

b)O número de estudantes inscritos apenas em Matemática Finita.

Obrigado

Paulo

[Fraol]

Olá,

Vou ajudar com o item a):

Para contar o número de estudantes das disciplinas:
A = Algebra Linear
I = Invest. Operacional
M = Matem. Finita

Você pode usar a seguinte expressão:
\(n(A\cup I \cup M) = n(A) + n(I) + n(M) - n(A \cap I) - n(A \cap M) - n(I \cap M) + n(A \cap I \cap M)\)

e substituir os valores. Assim terá o total que estudam as disciplinas e como são 200 estudantes poderá calcular quantos não se inscreveram nas 3 citadas.