Escolher dois vértices de um paralelepípedo

[TelmaG]

Escolhem-se, ao acaso, dois vértices diferentes de um paralelepípedo retângulo.
Qual é a probabilidade de que esses dois vértices sejam extremos de uma aresta?

[Fraol]

Olá, TelmaG.

Para que sejam extremos de uma aresta então devem pertencer a uma aresta, são 12 arestas ao todo.
O número de vértices tomados 2 a 2 é \(\binom{8}{2}\). Daí a probabilidade pedida é \(\frac{12}{\binom{8}{2}}= \frac{3}{7}\).