Equação de porcentagem lógica, derivados de uma entrevista

[Almirante]

Numa pesquisa de satisfação com relação à coleta de lixo seco e orgânico em uma
determinada cidade, na qual foram entrevistados 900 pessoas, 60% dos homens
entrevistados responderam “não” a uma certa pergunta, enquanto 80% das mulheres
responderam “não” à mesma pergunta. Sabendo que, na entrevista houve 640 respostas
“não” a essa pergunta, quantos homens a menos que mulheres foram entrevistados?
a. ( ) 100.
b. ( ) 120.
c. ( ) 130.
d. ( ) 140.
e. ( ) 180.

[Almirante]

Numa pesquisa de satisfação com relação à coleta de lixo seco e orgânico em uma
determinada cidade, na qual foram entrevistados 900 pessoas, 60% dos homens
entrevistados responderam “não” a uma certa pergunta, enquanto 80% das mulheres
responderam “não” à mesma pergunta. Sabendo que, na entrevista houve 640 respostas
“não” a essa pergunta, quantos homens a menos que mulheres foram entrevistados?
a. ( ) 100.
b. ( ) 120.
c. ( ) 130.
d. ( ) 140.
e. ( ) 180.

[mbeatriz]

se foram entrevistadas 900 pessoas, vamos supor que foram entrevistadas n mulheres e (900-n) homens.
Sabemos que 60% dos homens respondeu não, ou seja, 0,6*(900-n)
Sabemos ainda que 80% das mulheres respondeu não, ou seja, 0,8n
Dizem nos que 640 pessoas respondeu não, então 0,6*(900-n)+0,8n=640, que resolvendo dá n=500
Então já sabemos que foram entrevistadas 500 mulheres e 900-500 homens, ou seja 400 homens
Concluindo foram entrevistados 100 homens a menos.

[Almirante]

Eu acho que vcs nao estao conseguindo resolver, mas eu tenho a resolução.

Homens + Mulheres = 900

60/100(Porcentagem de homens) + 80/100(Mulheres = 640

{60H + 80M = 64000 (multiplica tudo por 100 pra tirar a fração)
- {60H + 60M = 54000 (Temos um sistema)
_______________________________________...

20M = 10000
M = 10000/20 = 500 (quantidade total de mulheres)

H = 900 - M = 900 - 500 = 400 (quantidade total de homens

M - H = 500 - 400 = 100 (A)

Contudo eu Nao consigo saber de onde veio esses valores {60H + 60M = 54000 (Temos um sistema)

[mbeatriz]

Eu acho que vcs nao estao conseguindo resolver, mas eu tenho a resolução.

Homens + Mulheres = 900

60/100(Porcentagem de homens) + 80/100(Mulheres = 640

{60H + 80M = 64000 (multiplica tudo por 100 pra tirar a fração)
- {60H + 60M = 54000 (Temos um sistema)
_______________________________________...

20M = 10000
M = 10000/20 = 500 (quantidade total de mulheres)

H = 900 - M = 900 - 500 = 400 (quantidade total de homens

M - H = 500 - 400 = 100 (A)

Contudo eu Nao consigo saber de onde veio esses valores {60H + 60M = 54000 (Temos um sistema)

Também não percebo de onde vêm esses valores, no entanto tenho a certeza que a minha resolução está correta

[Almirante]

Obrigado pela resposta hehe
Eu tbm estava aqui quebrando a cabeça para saber de onde vinham aqueles numeros.
Mas muito Obrigado :D