Números reais referente a inequações

[Carmen]

Na última assembleia-geral, o presidente do clube de futebol do Bairro da Alegria apresentou as condições para a aquisição de bilhetes para os jogos em casa:
. os não sócios pagam 6 euros por bilhete
. cada sócio paga 2 euros por bilhete. A inscrição como sócio custa 15 euros
O Filipe assiste a todos os jogos em casa. Qual é o número mínimo de jogos que o clube tem de realizar em casa, para que compense ao Filipe tornar-se sócio do clube?

Podem ajudar-me com este problema? Obrigado

[pedrodaniel10]

Seja x o número de jogos. Sendo assim a despesa para sócio (S) e para não sócio.

\(S=2x+15
\overline{S}=6x\)

Para valer a pena ser sócio então o preço de sócio tem de ser menor que não sócio:

\(S<\overline{S}
2x+15<6x
-4x<-15
x>\frac{15}{4}
x>3.75\)

Como \(x\in \mathbb{N}\) o número mínimo de jogos para que valha a pena ser sócio é 4.