combinações e binómio de newton

[ricardoalmeida]

Aqui deixo um exercício que despertou algumas duvidas na minha aula de matemática de 12º Ano. Nem mesmo a professora conseguiu resolvê-lo. Pedia assim a vossa ajuda para o resolvermos:

Prova que:

1/2 (_^(2n+2))C_(n+1) = (_^2n)C_n + (_^\(\frac{1}{2} _{n+1}^{2n+2}\textrm{C} = _{n}^{2n}\textrm{C} + _{n-1}^{2n}\textrm{C}\)
2n)C_(n-1)

[Sobolev]

Poderia escrever a fórmula de modo legível?