quesito sobre assunto de conjuntos

[Thorr]

na segunte questão nõ entendi por que o N*/N* da vazio....................................

04 - (SEFAZ/ES - 2008 / CESPE) Sejam A = {n e N*; n é par}, B = {n e N*; n é ímpar} e C = {n e N*; n é primo}, em que N* é o conjunto dos números naturais estritamente positivos. Assim, o conjunto N* \ (A u B) é vazio.
Solução:
Vamos organizar as informações:
A = {n e N*; n é par}, ou seja, A = {2, 4, 6, 8, 10, ...}
B = {n e N*; n é ímpar}, ou seja, B = {1, 3, 5, 7, 9, ...}
N* = {1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ....}
Podemos perceber que A u B = N*, pois a união de todos os números pares positivos com todos os números ímpares positivos resulta no conjunto de todos os números naturais positivos. Assim,
N* \ (A u B) = N* \ N* = N* - N* = 0
Portanto, o item está correto! ( esse final n entendi)

[Fraol]

O que você não entendeu? Essa linha aqui:

N* \ (A u B) = N* \ N* = N* - N* = 0

Vamos usar o latex para reescrevê-la:

\(N^* \setminus (A \cup B) = N^* \setminus N^* = N^* - N^* = \text{vazio}\)

Como \(A \cup B = N^*\), foi feita a substituição no segundo membro da igualdade que é a mesma coisa que o terceiro (\(N^* - N^*\)).

Qualquer dúvida manda de volta...

[Thorr]

Caro amigo antes me perdoe por qustão boba, mas fazia tempo q tinhaestudado..
Mas o q n entendo é pq se N*/N*,a questão deveria acabar aí, n entendo porque seguir e diminuir um N* do outro.

[Fraol]

Você tem razão: poderia acabar ali, creio que foi só um reforço mostrar a outra representação.