Ajuda em Análise Combinatória

[Alex990]

Olá forumeiros, me inscrevi aqui procurando ajuda em análise combinatória. Curso atualmente Matemática Aplicada na UFRJ, mas antes cursava Física na mesma. Por não ter NADA referente a Probabilidades e Análise Combinatória no curso de Física, acabei esquecendo tudo o que sabia de análise combinatória e as técnicas usando combinações e o Princípio Básico da Contagem, entre outras... e agora tenho pela frente Cálculo das Probabilidades I.
Para dizer a verdade estou ficando desesperado, já é o terceiro dia que tento estudar muito essa disciplina e o meu rendimento é abaixo de medíocre. Já deu para perceber que sozinho não conseguirei passar disso. Gostaria de uma ajuda e umas dicas de quem já passou por um sufoco desses. Desde já agradeço as respostas, e tentarei ajudar quando puder os usuários do fórum ^^

Está aqui um questão, não é complicada, mas não consigo calculá-la: "De quantas maneiras diferentes 3 garotos e 3 garotas podem sentar-se em fila se apenas os garotos sentarem-se juntos?" Não é complicada, mas o raciocínio para respondê-la é importante para resolver outras parecidas e mais generalizadas.

Edição: agora percebi que postei na seção errada. Desculpem-me...

[Fraol]

Oi, boa tarde.


Imaginemos que os meninos, então, estão sempre juntos, então poderíamos ter, entre tantas, algumas configurações da fila assim:

MENINOS, MENINA1, MENINA2, MENINA3

oi

MENINA1, MENINOS, MENINA2, MENINA3

ou

... , isto é 4! maneiras.

Por outro lado, os meninos podem trocar de lugar entre si, logo 3! maneiras.

Então o total será 4! x 3! maneiras.