Probabilidade ao lançar um dado balanceado

[leomjr]

Analise o experimento de lançar um dado balanceado e observar a face obtida, e os eventos A = {1, 2, 3, 4} e B = C = {4, 5, 6}. Mostre que P(A∩B∩C) = P(A)P(B)P(C), mas que B e C são dependentes.

[josesousa]

\(P(A \cap B \cap C) = P(X=4) = 1/6\)

\(P(A) = 4/6\)
\(P(B)=P(C)= 3/6\)
\(P(A)P(B)P(C) = 1/6\)

Se B e C são dependentes então
\(P(B \cap C) = P(B)P(C)\)
\(P(B \cap C)=1/2\)
\(P(B)P(C)=1/4\)