fatoração de polígonos

[fjsmat]

Bom dia! Peço, encarecidamente, a resolução desta questão.
Desde já agradeço.
Um quebra-cabeça bastante interessante, que pode ser explorado em sala de aula em vários níveis, consiste em decompor um retângulo de 32 cm de largura por 33 cm de comprimento em 9 quadrados diferentes. Se os lados desses quadrados medem 1 cm, 4 cm, 7 cm, 8 cm, 9 cm, 10 cm, 14 cm, 15 cm e X cm, o valor de X é:
A) 16
B) 17
C) 18
D) 19

[João P. Ferreira]

Jovem, é tudo uma questão de contas com áreas

área do retãngulo:

\(32\times33=1056\)

ora o quadrado com lado X respeita a fórmula

\(1^2+4^2+7^2+8^2+9^2+10^2+14^2+15^2+x^2=32\times33\)

então:

\(x=\sqrt{32\times33-1^2-4^2-7^2-8^2-9^2-10^2-14^2-15^2}=18\)

Cumprimentos

[fjsmat]

Muito obrigado.
rsrsrs.... acredite, eu estava multiplicando 32 x 33 = 156. Por este erro ridículo a resposta não batia.
Mais uma vez obrigado.
fjsmat