Determinar coeficiente binômio de newton

[Jow]

Olá
Alguém consegue fazer o desenvolvimento?

No desenvolvimento (y - 2x)¹⁴ determine o coeficiente do termo x⁹y⁵?

[Jow]

Olá
Alguém consegue fazer o desenvolvimento?

No desenvolvimento (y - 2x)¹⁴ determine o coeficiente do termo x⁹y⁵?

do


Alguém poderia confirmar se o resultado seria -64064?

[Paulo Testoni]

Hola.

Vamos aplicar a fórmula do termo geral de (a + b)n , onde a = y , b = -2x e n = 14. Como queremos o sexto termo, fazemos p = 5 na fórmula do termo geral e efetuamos os cálculos indicados. Temos então:


T5+1 = T6 = C14,5 *. (y)^(14-5) * (-2x)^5 = 14! /[(14-5)! .5!] * (y)9 * (-2x)^5 = 14*13*12*11*10*9 / 9!5! . y^9 * (-2x)^5 =
2002y^9 * (-32x^5) = - (32*2002)y^9x^5 = - 64064y^9x^5.


Portanto o coeficiente do termo x^9 y^5 é igual a - 64064.