Teoria dos conjuntos: Esclarecimento sobre operacoes de um conjunto.

[Gabriella]

Bom dia. Estou em dúvida no seguinte exercicio:

8- Dados os conjuntos: A = {0,1,2 } B = {1,2,5} C = {0,1,2,3,4,5} Determinar:
A) A U B U C

Resolução: A união do conjunto A, B e C seria {0,1,2,3,4,5}
Porque a união dos conjuntos são todos os elementos pertencentes a A, B Ou C .
Tudo Ok.

B) A \(A\bigcap B\bigcap C\)

Resolução: A intersecção dos conjuntos A, B e C seria {1,2}
Porque a interscção são os elementos pertencentes a A, B e C simultaneamente.
Tudo Ok.

C) \((A-B)\bigcap C\)

Resolução: Primeiramente eu fiz o que está entre os parenteses, que seria a diferença entre o conjunto A do B. e com o resultado eu iria ver a relação de interscção do conjunto {0} com o conunto C. Dando a resposta {0}.
Tudo Ok.

D) A U ( B - C )
Resolução: Aí que eu "empaco". A diferença do conjunto B para o C não existe. No conjunto B temos {1,2,5} e no C temos {0,1,2,3,4,5}. O que temos no conjunto B temos também no conjunto C.
E como não bastasse o resultado descrito na folha está como {0,1,2}. Ma que???????

E) C ( A - B )
Resolução: A diferença do conjunto A para o B é o 0. E a diferença do 0 para o conjunto C não existe.
E na resposta está como {1,2,3,4,5} (?????)

Por favor, gostaria de entender esses dois últimos exercícios ( Que seriam a letra D e E).
Obrigada!

[Walter R]

não é correto dizer que \(B-C\) não existe. \(B-C= vazio\). Então \(A \cup (B-C)=A\cup vazio = A = \left \{ 0,1,2 \right \}\).

[lordm64]

D) A U ( B - C )
Resolução: Aí que eu "empaco". A diferença do conjunto B para o C não existe. No conjunto B temos {1,2,5} e no C temos {0,1,2,3,4,5}. O que temos no conjunto B temos também no conjunto C.
E como não bastasse o resultado descrito na folha está como {0,1,2}. Ma que???????

E) C ( A - B )
Resolução: A diferença do conjunto A para o B é o 0. E a diferença do 0 para o conjunto C não existe.
E na resposta está como {1,2,3,4,5} (?????)

Por favor, gostaria de entender esses dois últimos exercícios ( Que seriam a letra D e E).
Obrigada!

Nos dois casos que você citou a diferença entre eles é conjunto vazio.
Conjunto vazio é um conjunto que não possui elemento algum, é representado por {} ou por ∅, e todos os conjuntos possuem o conjunto vazio.

D) A U ( B - C ) = A U ∅ = A

E) NUM TENDI

[Walter R]

O item D você entendeu? O item E está mal formulado. O que exatamente significa \(C (A-B)\)?

[Gabriella]

O item D você entendeu? O item E está mal formulado. O que exatamente significa \(C (A-B)\)?

Mil perdões. Eu coloquei errado o item D. O correto é

C-(A-B)

Eu entendi o item E. Segundo a definição do conjunto vazio, que não tinha entendido.
Seguindo meu caderninho de anotações. "O conjunto vazio é subconjunto de qualquer outro conjunto"
Me desculpe, não entendi por falta de leitura.

[Carecadamatematica]

Olá
Com as respostas anteriores resolvi a alinea D com:
A-B = {0}
C-{0}= {1,2,3,4,5}

O que bate certo com a resposta pedida