Probabilidade de o jogador não ganhar

[.L.u.c.a.s.]

No jogo de Lipa sorteia-se um número entre 1 e 600 (cada número possui a mesma probabilidade). A regra do jogo é: se o número sorteado for múltiplo de 6 então o jogador ganha uma bola branca e se o número sorteado for múltiplo de 10 então o jogador ganha uma bola preta. Qual a probabilidade de o jogador não ganhar nenhuma bola?

a resposta é 23/30


desde já obrigado!

[Hugoscampos]

Pensemos no conjunto de números do 1 até o 30.
Nele, temos os múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24, 30
Temos também os múltiplos de 10: 10, 20, 30
Destes números, o número 30 é múltiplo de ambos. Logo, temos 7 múltiplos de 6 ou de 10. Este conjunto (do 1 ao 30) se repetirá exatamente do mesmo modo 20 vezes até o número 600. Portanto, teremos 7 . 20 = 140 números múltiplos de 6 ou de 10 até o 600.
Para não ganhar nenhuma bola, a probabilidade é de (600-140)/600 = 460/600 = 46/60 = 23/30. Deu pra entender?