probabilidade com combinações e adição de elementos ao espaço amostral

[afonsus]

Sou do 12º ano e deparei-me com este exercício que não consigo resolver:

-Uma caixa contém 4 bolas brancas e 1 amarela.
-Admita que se juntaram n bolas amarelas à caixa. Sabendo que a probabilidade de retirar simultaneamente 2 bolas brancas da caixa é igual a 1/13.
-Determine quantas bolas amarelas passaram a existir na caixa.


Tentei resolver o problema desta forma:
\(\frac{_{2}^{n+4}\textrm{C}}{_{2}^{n+5}\textrm{C}}=\frac{1}{13}\)

mas não consigo desenvolver. A forma que estou a usar para resolver o problema está correcta?

Obigado

[Paulo Testoni]

Hola.

Uma colaboração do Tiririca.

retirar "simultaneamente" é o mesmo que "individualmente, sem reposição"
.
Agora, na caixa, são 4 brancas e n+1 amarelas totalizando
4 + n+1 = n+5 bolas

P(2 brancas) = 4/(n+5) * 3/(n+5-1)
P(2b) = 4/(n+5) * 3/(n+4) = 1/13 (conf. enunc.)
(n+5)(n+4) = 13*12

veja que os dois lados da igualdade estão na forma fatorada (nem precisa resolver eq. 2º grau)
n+5 = 13 ==> n = 8 (amarelas adicionadas)

Total de amarelas : n+1 = 9 (resp)