Distribuição de 4 tarefas para 3 funcionários [resolvida]
12 mar 2015, 15:22
Olá.Estou tendo uma certa dificuldade em um exercício que tem tirado meu sono. Vocês podem me ajudar? A questão é:
"Você tem 3 funcionários e precisa distribuir 4 tarefas entre eles de tal forma que nenhum deles fique sem tarefas. De quantas formas é possível fazer essa distribuição?"
Meu professor fez o seguinte calculo: \(3^4.2^4.3+3.1^4 = 36\)
Mas eu não entendi como ele chegou nesse calculo. Poderiam me explicar por favor?
"Você tem 3 funcionários e precisa distribuir 4 tarefas entre eles de tal forma que nenhum deles fique sem tarefas. De quantas formas é possível fazer essa distribuição?"
Meu professor fez o seguinte calculo: \(3^4.2^4.3+3.1^4 = 36\)
Mas eu não entendi como ele chegou nesse calculo. Poderiam me explicar por favor?
Re: Distribuição de 4 tarefas para 3 funcionários
19 mar 2015, 22:04
olá!
eu não fiz pela essa expressão do seu professor, entendi assim:
como ninguém pode ficar sem tarefa, logo uma pessoa ficará com duas tarefas
1 1 2 ....... 4 x 3 x 1 = 12 . . . . . . 1 maneira, tendo em vista que não importa a ordem, será a mesma tarefa
1 2 1 ....... 4 x 3 x 1 = 12
2 1 1 ....... 4 x 3 x 1 = 12
total= 36
eu não fiz pela essa expressão do seu professor, entendi assim:
como ninguém pode ficar sem tarefa, logo uma pessoa ficará com duas tarefas
1 1 2 ....... 4 x 3 x 1 = 12 . . . . . . 1 maneira, tendo em vista que não importa a ordem, será a mesma tarefa
1 2 1 ....... 4 x 3 x 1 = 12
2 1 1 ....... 4 x 3 x 1 = 12
total= 36