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Probabilidade com repetição e reposição

12 abr 2015, 22:14

Fala pessoal boa noite, gostaria de um help na seguinte questão, não estou conseguindo chegar na resposta, obrigado.

Uma urna contém quatro bolas de cores diferentes e
exatamente iguais em todas as demais características.
Retira-se uma bola ao acaso, anota-se a cor e coloca-se de
volta na urna. Repete-se essa experiência mais três vezes.
Qual a probabilidade de se registrarem quatro cores
distintas? Resposta:3/32

Re: Probabilidade com repetição e reposição  [resolvida]

12 abr 2015, 22:45

Seja bem-vindo DFSilva!!

DFSilva Escreveu:Uma urna contém quatro bolas de cores diferentes e
exatamente iguais em todas as demais características.
Retira-se uma bola ao acaso, anota-se a cor e coloca-se de
volta na urna. Repete-se essa experiência mais três vezes.
Qual a probabilidade de se registrarem quatro cores
distintas? Resposta:3/32


Na primeira retirada, podemos obter qualquer uma das quatro cores de quatro cores, daí: \(\frac{4}{4}\);

Na segunda retirada, podemos obter três cores - uma delas fora retirada - das quatro cores disponíveis, portanto, \(\frac{3}{4}\);

Para a terceira e a quarta retirada, aplicamos raciocínio análogo. Logo,

\(\frac{4}{4} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{4} \cdot \frac{1}{4} =\)

\(1 \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} =\)

\(\fbox{\frac{3}{32}}\)
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