Probabilidade condicionada a algarismos e fichas

[STGORI]

Considere os algarismos 1,2,3,5,6 e 8. Usando somente estes algarismos serão formados números naturais de quatro algarismos distintos e cada um destes será escrito em fichas idênticas, de tal forma que os números escritos nelas não serão distinguíveis pelo tato. Toda as fichas serão colocadas em uma urna e não haverá duas ou mais fichas com o mesmo número natural. Determine: A QUANTIDADE DE FICHAS QUE TERÁ CADA URNA e A PROBABILIDADE DE SORTEAR AO ACASO UMA FICHA DA URNA E O NÚMERO INDICADO NELA SER DIVISÍVEL POR 3.

[jorgeluis]

n de fichas: 6x5x4x3 = 360

fichas cuja soma dos algarismos resultam em um numero divisível por 3: 1236 - 1356 - 1368 (3 fichas contendo tais numeros)

possibilidades de cada ficha: 4! = 4x3x2x1 = 24

logo, o n de fichas divisíveis por 3 é: 3 x 24 = 72

probabilidade: 72/360 = 1/5 ou 20%