uma urna contém 8 bolas brancas e 12 pretas

[Xico]

Uma urna contém 8 bolas brancas e 12 pretas. Retiram-se 10 bolas sem reposição. Qual a probabilidade de que:
a- no máximo 2 sejam brancas?
b- 3 sejam brancas?
c- no mínimo 1 seja branca?

[pedrodaniel10]

Se definirmos T o sucesso na prova de Bernoulli de sair bola branca temos que:
\(T\cap Ber\left ( \frac{8}{20}=\frac{2}{5} \right )\)

Assim \(X\equiv \mathrm{numero \: de \: bolas \: brancas\: em \: 10}\) e \(X\cap Binomia\left(n=10,p=\frac{2}{5} \right )\)

a)\(P(X\leq 2)=F_X(2)=\sum_{k=0}^{2}\binom{10}{k}\cdot 0.4^k\cdot 0.6^{10-k}\approx 0.1672897536\)

b)\(P(X=3)=\binom{10}{3}\cdot 0.4^3\cdot 0.6^7\approx 0.214990848\)

c)\(P(X\geq 1)=1-P(X<1)=1-P(X=0)=1-\binom{10}{0}\cdot 0.4^0\cdot 0.6^{10}\approx 0.9939533824\)