SESC-PA/2017 - Assistente de Administração - Análise Combinatória

[Analisador]

Pessoal, não estou sabendo como resolver isto:
(SESC-PA/2017) Quantos números ímpares, compreendidos entre 3.000 e 8.000 e com todos os algarismos distintos, pode-se formar com 1,3,5,6,7,9 ?
A) 324
B) 234
C) 204
D) 304
E) 180


Gabarito: C


Grato!!

[aluno20000]

Pessoal, não estou sabendo como resolver isto:
(SESC-PA/2017) Quantos números ímpares, compreendidos entre 3.000 e 8.000 e com todos os algarismos distintos, pode-se formar com 1,3,5,6,7,9 ?
A) 324
B) 234
C) 204
D) 304
E) 180


Gabarito: C


Grato!!

Boas,

Não sei se há uma maneira mais fácil de resolver o exercício mas eu pensei assim: vamos separar este problema em 4 casos diferentes
No 1 caso o número 6 fica em 1º lugar então temos 1*4*3*5
No 2 caso o número 3 fica em 1º lugar então temos 1*4*3*4
No 3 caso o número 5 fica em 1º lugar então temos 1*4*3*4
No 4 caso o número 7 fica em 1º lugar então temos 1*4*3*4
Assim, a resposta é 1*4*3*5 + 3* (1*4*3*4) = 204

Espero ter ajudado!

[Analisador]

Muito obrigado aluno20000! Meu equívoco foi não separá-los como você fez, mas sim tacá-los juntos na 1ª posição (3,6,5,7), aê me perdi por conta do 6, já que o problema pede os ímpares! Perfeito! Muito obrigado, excelente explicação!