Fórum de Matemática
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Boa noite Flávio.
O algoritimo que o autor do Ininuga usou contempla pelo menos 1 jogo com, neste caso, 5 acertos, se atentida a condição que é a de que
as 7 sorteadas estejam entre as 10 que escolhi para fazer os jogos. Nisto acho que o programa acertou. Há 1 jogo com 5 acertos.
O jogo com 4 acertos não está errado, pois como citei acima, tem que ter pelo menos 1 que atenda a condição, os outros jogos gerados não precisam atender a
condição.
Inclusive há 1 com 6 acertos que atendeu também a condição e foi além, acertando 1 dezena além do necessário. Isto pode ocorrer, porém com bem menos chance,
devido ao cálculo que é empregado para calcular a garantia (isto eu li num site que lembro mais qual é).
Bem acho que a espinha dorsal do problema é que tenha 1 cartão com 5 acertos se as
7 sorteadas estejam entre as 10 escolhidas. Isto é uma exigência da garantia.
Aquele texto que citei na última msg acho que é a chave para se calcular a garantia. Ele trata de mínimo matemático e envolve matriz. Se vc puder dar uma olhada
talvez esclareça a forma de se chegar ao cálculo feito pelo Ininuga.
Muito obrigado pela atenção dispensada.
Espero não estar incomodando. Lidar com estas fórmulas matemáticas tem seu grau de dificuldade, pelo menos para mim.
Paulo

Cara, dei uma pesquisada e não achei nada sobre esse método que ele cita, a melhor coisa que encontrei foi essa pagina aqui:
https://www.ccrwest.org/cover.html

fuçando nela encontrei um pdf na pagina https://www.ccrwest.org/cover/low.html (acesse o link New "lower bounds for t-coverings") que aparentemente tem a explicação do método que você precisa, confesso que não consegui ver sentido até agora nesse negócio de fechamento, mas acredito que lendo esse pdf talvez você consiga replicar em código.

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Só existe um mal a temer: Aquele que ainda existe dentro de nós.

aqui tem mais sobre isso: https://arxiv.org/pdf/math/9502238.pdf

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Bom dia Flávio.

Fórmulas de Schonheim:
C(v,k,t)>=((v/k)*C(v-1,k-1,t-1)) qdo garantia e condição são =
ou
C(v,k,t,m)>=((v/k)*C(v-1,k-1,t-1,m-1)) qdo garantia e condição são diferentes.
Quando a garantia é = a condição o cálculo do Ininuga dá quase = ao do repositório La Jolla, como nesses testes que fiz:
Ininuga C(9,6,4,4) = 14 cartões com 6 dezenas
La Jolla C 9,6,4) = 12 cartões com 6 dezenas
Ininuga C(10,7,5,5) = 21 cartões com 7 dezenas
La Jolla C(10,7,5) = 20 cartões com 7 dezenas

Veja, com garantia = a condição os dois quase são iguais.
Mas, o La Jolla trabalha só com v = Total de dezenas usadas (matriz), k = qtidade números em cada jogo e t = garantia pretendida, pelo menos foi o que entendi. Não aparece a condição, acho.
Se eu calcular no Ininuga com garantia diferente da condição, não terei como conferir. Como no caso já abordado de C(10,7,5,7) = 3 cartões gerados.
Falta pouco para decifrar como é feito este cálculo. Acho que estou perto.
Falta só ver como faz o cálculo qdo a garantia é diferente da condição.

Tem uma coisa que não entendi tbm. Porquê, se eu usar a fórmula acima e usar o La Jolla, no caso de garantia = condição, vou para a tabela que gera
cartões com 6 dezenas.
Aff!!!
Eu chego lá!

Obrigado e até +
Paulo

Dei uma olhada nesse problema, a teoria por traz disso é bem complexa e precisa de varias horas de dedicação.

Veja se faz sentido isso:

o resultado de C(5,3,2) é 4 conforme o link abaixo:
https://www.ccrwest.org/cover/show_cove ... =5&k=3&t=2

O que eu entendi disso é:
Você tem 5 números, irá combina-los em conjuntos de 3 números, também é possível gerar combinações de 2 números com os 5 números que você possui, você deverá selecionar uma quantidade mínima de combinações de 3 números que contemplem todas as combinações de 2 números, seguem abaixo a resolução:

Com 5 números você gera 10 combinações de 3 números, o resultado é dado por 5C3 = 10, que são:
(1,2,3)
(1,2,4)
(1,2,5)
(1,4,5)
(1,3,5)
(1,3,4)
(2,3,4)
(2,4,5)
(2,3,5)
(3,4,5)

Você também pode ter 10 combinações de 2 números, isso é dado por 5C2, que são:
(1,2)
(1,3)
(1,4)
(1,5)
(2,3)
(2,4)
(2,5)
(3,4)
(3,5)
(4,5)

agora você precisa selecionar a quantidade mínima dentre as 10 combinações de 3 números, essa quantidade mínima terá todas as combinações possíveis de 2 números:

Fazendo isso você encontra as combinações:
(1,2,3)
(2,3,4)
(1,4,5)
(2,3,5)

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Acho que não necessariamente precisa ser essas combinações, podem haver outras 4 que também contemplem todas as combinações de 2 números.

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Eu também estou fazendo um software porém a parte de fechamentos eu ainda não entendi. Paulo, como faço pra entrar em contato contigo e de repente a gente faz um estudo dirigido sobre isso?