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| Probabilidade de retirada de bolas em duas urnas https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=19&t=10101 |
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| Autor: | Capileh [ 13 dez 2015, 17:34 ] |
| Título da Pergunta: | Probabilidade de retirada de bolas em duas urnas |
Srs. Boa tarde Em uma urna (urna A) existem quinze bolas, sete vermelhas e oito azuis. Ao despejar o conteúdo da urna A na urna B, verificou-se a perda de três bolas. 1ª Questão Qual a probabilidade das bolas perdidas serem: A - Uma bola azul e duas bolas vermelhas B – Uma bola vermelha e duas bolas azuis C – Três bolas vermelhas D – Três bolas azuis 2ª Questão Qual a probabilidade de se pegar na urna B, em três retiradas consecutivas: A - Uma bola azul e duas bolas vermelhas B – Uma bola vermelha e duas bolas azuis C – Três bolas vermelhas D – Três bolas azuis Espero que possam ajudar. Grato |
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| Autor: | jorgeluis [ 13 dez 2015, 22:47 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Probabilidade de retirada de bolas em duas urnas |
capileh, o regra do forum: 2 questões por dia, ok !!! probabilidade de cada bola vermelha: \(\frac{7}{15}\) probabilidade de cada bola azul: \(\frac{8}{15}\) a) probabilidade de perder, sequencialmente, 1 azul e 2 vermelhas: \(\frac{8}{15} . \frac{7}{14} . \frac{6}{13} =\) \(\frac{336}{2730} = 0,1230...\) ou aproxim. 12,30% b) probabilidade de perder, sequencialmente, 1 vermelha e 2 azuis: \(\frac{7}{15} . \frac{8}{14} . \frac{7}{13} =\) \(\frac{392}{2730} = 0,1435...\) ou aproxim. 14,35% c) probabilidade de perder, sequencialmente, 3 vermelhas: \(\frac{7}{15} . \frac{6}{14} . \frac{5}{13} =\) \(\frac{210}{2730} = 0,0769...\) ou aproxim. 7,69% d) probabilidade de perder, sequencialmente, 3 azuis: \(\frac{8}{15} . \frac{7}{14} . \frac{6}{13} =\) \(\frac{336}{2730} = 0,1230...\) ou aproxim. 12,30%[/tex] |
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| Autor: | Capileh [ 14 dez 2015, 12:47 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Probabilidade de retirada de bolas em duas urnas |
Ok, vou aguardar a resolução da 2ª parte do problema. |
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| Autor: | jorgeluis [ 14 dez 2015, 15:42 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Probabilidade de retirada de bolas em duas urnas |
2ª Questão Qual a probabilidade de se pegar na urna B, em três retiradas consecutivas: A - Uma bola azul e duas bolas vermelhas: se existe a probabilidade de perderem 3 bolas vermelhas, então: \(\frac{8}{12}.\frac{4}{11}.\frac{3}{10} =\) \(\frac{96}{1320} = 0,07272...\) ou aproxim. 7,27% B – Uma bola vermelha e duas bolas azuis: se existe a probabilidade de perderem 3 bolas azuis, então: \(\frac{7}{12}.\frac{5}{11}.\frac{4}{10} =\) \(\frac{140}{1320} = 0,10606...\) ou aproxim. 10,60% C – Três bolas vermelhas: se existe a probabilidade de perderem 3 bolas azuis, então: \(\frac{7}{12}.\frac{6}{11}.\frac{5}{10} =\) \(\frac{210}{1320} = 0,15909...\) ou aproxim. 15,90% D – Três bolas azuis: se existe a probabilidade de perderem 3 bolas vermelhas, então: \(\frac{8}{12}.\frac{7}{11}.\frac{6}{10} =\) \(\frac{336}{1320} = 0,25454...\) ou aproxim. 25,45% |
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| Autor: | Capileh [ 15 dez 2015, 13:56 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Probabilidade de retirada de bolas em duas urnas |
Jorgeluis, só uma duvida! Essa segunda parte da resposta (questão 2), os cálculos são feitos considerando as 3 bolas extraviadas ou apenas as doze restantes? |
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| Autor: | jorgeluis [ 15 dez 2015, 14:26 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Probabilidade de retirada de bolas em duas urnas [resolvida] |
Capileh, considerei ambos, pois se existe possibilidade de extraviarem 3 bolas (vermelhas/azuis ) então, devemos considerar o extravio e o que resta. Exemplo: perdeu 3 azuis, então ficou 12 bolas na urna B, sendo 7 vermelhas e 5 azuis. |
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| Autor: | Capileh [ 15 dez 2015, 17:50 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Probabilidade de retirada de bolas em duas urnas |
Grato pela ajuda/solução prestada. |
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