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| Probabilidade de escolha de 5 elementos em 9 https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=19&t=10373 |
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| Autor: | dininis [ 01 fev 2016, 23:51 ] |
| Título da Pergunta: | Probabilidade de escolha de 5 elementos em 9 |
Boas! Tenho o seguinte problema: Solido constituido por um cubo e piramide (4 vertices em comum, logo 9 vertices) Questao: Escolhendo, ao acaso, 5 vertices, qual a probabilidade de PELO MENOS 4 serem da piramide? Solucoes - 1/6 (~17%) O que eu acho... P = Casos favoraveis(f) / Casos Possiveis(p) p = 9C5 f = 5!4/5! + 5C5 = 4 + 1 = 5 P = 5/126 (~4%) Estarei a saltar algum pormenor? |
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| Autor: | professorhelio [ 02 fev 2016, 18:33 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Probabilidade de escolha de 5 elementos em 9 [resolvida] |
dininis Escreveu: Boas! Tenho o seguinte problema: Solido constituido por um cubo e piramide (4 vertices em comum, logo 9 vertices) Questao: Escolhendo, ao acaso, 5 vertices, qual a probabilidade de PELO MENOS 4 serem da piramide? Solucoes - 1/6 (~17%) O que eu acho... P = Casos favoraveis(f) / Casos Possiveis(p) p = 9C5 f = 5!4/5! + 5C5 = 4 + 1 = 5 P = 5/126 (~4%) Estarei a saltar algum pormenor? 4 vértices são apenas do cubo, os outros 4 vértices pertencem ao cubo e a pirâmide e 1 vértice sozinho que é da pirâmide. Dos 4 vértices que são apenas do cubo temos que escolher 1, ou seja, C4,1 = 4. Os outros 4 vértices, pertencerão à pirâmide, ou seja, C5,4 = 5. Logo, temos 4.5 = 20 Temos também a escolha dos 5 vértices que são totalmente da pirâmide, ou seja, C5,5 = 1 Daí, são 21 escolhas em C9,5 = 126 Logo, p = 21/126 = 1/6 |
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