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Devem ser 3 retângulos e 4 triangulos pois é impossível construir um sólido com 7 faces com 3 delas triângulos e as restantes 4 retângulos.
Assim sendo vou assumir que a questão é determinar a probabilidade de pintar os 3 retângulos de A ou B, e os restantes 4 triângulos de C D ou E.
No universo das pinturas cada face pode ser pintada com uma de 5 cores logo há \(5^7\) casos possíveis. No entanto estamos interessados em pintar os três retangulos com apenas duas cores A ou B (2 hipóteses para cada uma das 3 face retangulares, ou seja \(2^3\) casos) e os restantes quatro triângulos com as restantes três cores C, D ou E (3 hipóteses para cada uma das 4 face triangulares, ou seja \(3^4\)), logo no total temos \(2^3\times 3^4\) casos favoráveis.
Portanto a probabilidade é \(\frac{2^3\times 3^4}{5^7}=0,0082944 \approx 0,8\%\).
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