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| Combinação - cumprimento entre pessoas https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=19&t=1053 |
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| Autor: | LumiereTurtle [ 18 nov 2012, 21:43 ] |
| Título da Pergunta: | Combinação - cumprimento entre pessoas |
Em um evento compareceram x pessoas. Se cada pessoa cumprimentou todas as outras uma única vez, num total de 990 saudações, então o número total de pessoas é: |
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| Autor: | danjr5 [ 01 dez 2012, 00:19 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Combinação - cumprimento entre pessoas |
Olá Lumiere, boa noite! Fiz assim: \(C_{x, 2} = 990\) \(\frac{x!}{(x - 2)!2!} = 990\) \(\frac{x(x - 1)(x - 2)!}{(x - 2)!2 \cdot 1} = 990\) \(\frac{x(x - 1)}{2} = 990\) \(x^2 - x = 1980\) \(x^2 - x - 1980 = 0\) \((x - 45)(x + 44) = 0\) \(x - 45 = 0\) \(\fbox{\fbox{x = 45}}\) |
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