Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Uma palavra é formada por cinco letras distintas, sendo duas vogais e três consoantes. Quantos anagramas dessa
palavra começam com vogal e terminam com consoante?
A) 30.       B) 36.       C) 42.       D) 45.

Boa tarde,
Imagine que vc tem uma caixa com 5 espaços, e cada espaço vc vai colocar uma letra certo:
A primeira letra tem que ser vogal, logo, vc tem duas opções, a útima tem que ser consoante, logo vc tem três opções, sempre observando que as letras não podem se repetir.
\([2][][][][3]\)
Agora, sobram 1 vogal e 2 consoantes, mas como não pode haver repetição, temos para a segunda letra, 3 opções, para a terceira 2 opções e para a penúltima apenas uma opção, assim temos:
\([2][3][2][1][3]\)
Assim o número de anagramas nós é dado por:
\(2.3.2.1.3 = 36\)
Alternativa B
Abraços

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“Quem faz pode cometer falhas, mas a maior de todas as falhas é não fazer nada.”
-Benjamin Franklin

Valeu!!
Abraços