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| Avaliar uma abordagem equivocada sobre Arranjo https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=19&t=10648 |
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| Autor: | Grijó [ 15 mar 2016, 21:19 ] |
| Título da Pergunta: | Avaliar uma abordagem equivocada sobre Arranjo |
Olá, sou novo no fórum, essa é minha primeira publicação, caso esteja equivocado em algo, por favor, corrijam-me. O enunciado: Numa festa existem 80 homens e 90 mulheres. Quantos casais diferentes podem ser formados?? Resolução: ela se baseia em multiplicas 80 por 90, estabelecendo todas as possibilidades de casais. Duvida: ao realizá-la, pela primeira vez, errei, pois minha abordagem foi pensar que todos os casais deveriam ser construídos simultaneamente. Assim, cheguei a conclusão que, o primeiro Homem teria 90 opções, o segundo 89, ..., o octogésimo 11, chegando a 90!/10!, evidentemente, esse não é o gabarito. Se alguém puder me ajudar a encontrar o erro na minha abordagem, agradeceria. |
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| Autor: | Garope [ 16 mar 2016, 17:55 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Avaliar uma abordagem equivocada sobre Arranjo |
O erro é que isso não é um arranjo, é uma combinação. A ordem não é importante: João + Maria = Maria + João. Você deveria resolver assim: ______ / ________ Homem Mulher \(C_{80}^{1} * C_{90}^{1}\) |
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