Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Um caixa automático só tem notas de R$ 5,00, R$ 10,00 e R$ 20,00. Se você fizer um saque de R$ 40,00, o número de modos diferentes de você receber a quantia é igual a:

a)9
b)10
c)12
d)15
e)24

Resposta: A)

Uma forma de resolver eu conheço que é somando os valores das notas,mas gostaria de saber um modo mais curto de resolver essa questão,usando alguma fórmula se houver.

já que não podemos usar todas as possibilidades de cada nota, em virtude de distribuição diferente, então, devemos tirar uma possibilidade de cada nota:

nota de 5: tem 4 possibilidades de distribuição (10,20,30,40)
nota de 10: tem 4 possibilidades de distribuição (10,20,30,40)
nota de 20: tem 2 possibilidades de distribuição (20,40)

assim,

(4-1).(4-1).(2-1) = 9 maneiras diferentes

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Vivemos em um mundo onde toda informação é falsa até que se prove o contrário.
A Verdade está a caminho.