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| Execício de fatorial matéria de Probabilidade e Estatística https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=19&t=10961 |
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| Autor: | vitor.lopes [ 25 abr 2016, 13:42 ] |
| Título da Pergunta: | Execício de fatorial matéria de Probabilidade e Estatística |
Olá, estou com problema para resolver o seguinte exercício, já tentei de diversas formas, até conversei com amigos mas não conseguimos fazer, segue o problema: \(\frac{n!+(n-1)!}{n^{2}-1} = 120\) Alguém poderia me ajudar a encontrar o valor de n? obrigado. |
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| Autor: | professorhelio [ 25 abr 2016, 23:45 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Execício de fatorial matéria de Probabilidade e Estatística |
vitor.lopes Escreveu: Olá, estou com problema para resolver o seguinte exercício, já tentei de diversas formas, até conversei com amigos mas não conseguimos fazer, segue o problema: \(\frac{n!+(n-1)!}{n^{2}-1} = 120\) Alguém poderia me ajudar a encontrar o valor de n? obrigado. Não usa esse tex que fica muito ruim para ler. Escreva como ensinaram no ensino fundamental 2 [n! + (n - 1)!]/(n² - 1) = 120 [n.(n - 1)! + (n - 1)!]/[(n + 1).(n - 1)] = 120 [(n - 1)!.(n + 1)]/[(n + 1).(n - 1)] = 120 (n - 1)!/(n - 1) = 120 (n - 1).(n - 2)!/(n - 1) = 120 (n - 2)! = 5! n - 2 = 5 n = 7 |
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| Autor: | Baltuilhe [ 26 abr 2016, 02:03 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Execício de fatorial matéria de Probabilidade e Estatística |
Boa noite! Professorhelio, acredito ser o LaTeX uma forma mais legível. \(\frac{n! + (n - 1)!}{n^2 - 1} = 120 \frac{n\cdot(n - 1)! + (n - 1)!}{(n + 1)\cdot(n - 1)} = 120 \frac{(n - 1)!\cdot(n + 1)}{(n + 1)\cdot(n - 1)} = 120 \frac{(n - 1)!\cdot\cancel{(n + 1)}}{\cancel{(n + 1)}\cdot(n - 1)} = 120 \frac{(n - 1)!}{n - 1} = 120 \frac{(n - 1)\cdot(n - 2)!}{n - 1} = 120 \frac{\cancel{(n - 1)}\cdot(n - 2)!}{\cancel{n - 1}} = 120 (n - 2)! = 5! n - 2 = 5 n = 7\) Melhor, né?  Espero ter ajudado! |
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| Autor: | professorhelio [ 26 abr 2016, 13:17 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Execício de fatorial matéria de Probabilidade e Estatística |
[Professorhelio, acredito ser o LaTeX uma forma mais legível. \frac{n! + (n - 1)!}{n^2 - 1} = 120 \frac{n\cdot(n - 1)! + (n - 1)!}{(n + 1)\cdot(n - 1)} = 120 \frac{(n - 1)!\cdot(n + 1)}{(n + 1)\cdot(n - 1)} = 120 \frac{(n - 1)!\cdot\cancel{(n + 1)}}{\cancel{(n + 1)}\cdot(n - 1)} = 120 \frac{(n - 1)!}{n - 1} = 120 \frac{(n - 1)\cdot(n - 2)!}{n - 1} = 120 \frac{\cancel{(n - 1)}\cdot(n - 2)!}{\cancel{n - 1}} = 120 (n - 2)! = 5! n - 2 = 5 n = 7 Quando clico em "citar", vejo assim. Não acho melhor. |
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| Autor: | Baltuilhe [ 26 abr 2016, 13:34 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Execício de fatorial matéria de Probabilidade e Estatística |
ProfessorHelio, bom dia! Cliquei em 'citar' e: Baltuilhe Escreveu: Boa noite! Professorhelio, acredito ser o LaTeX uma forma mais legível. \(\frac{n! + (n - 1)!}{n^2 - 1} = 120 \frac{n\cdot(n - 1)! + (n - 1)!}{(n + 1)\cdot(n - 1)} = 120 \frac{(n - 1)!\cdot(n + 1)}{(n + 1)\cdot(n - 1)} = 120 \frac{(n - 1)!\cdot\cancel{(n + 1)}}{\cancel{(n + 1)}\cdot(n - 1)} = 120 \frac{(n - 1)!}{n - 1} = 120 \frac{(n - 1)\cdot(n - 2)!}{n - 1} = 120 \frac{\cancel{(n - 1)}\cdot(n - 2)!}{\cancel{n - 1}} = 120 (n - 2)! = 5! n - 2 = 5 n = 7\) Melhor, né? Espero ter ajudado! Foi o que apareceu. Se tirar o [tex][/tex ] da frente acontece isso, mesmo.! Acredito que seja mais 'confuso' para escrever, mesmo, quando não se está acostumado. Mas a vantagem visual é óbvia no fim, não concorda? Temos um pequeno trabalho para montar o que queremos mas, no fim, torna-se mais legível a quem precisa visualizar. Já tentou dar uma 'brincada' com o editor de equações, professor? Pode ajudar no início. Abraços! |
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| Autor: | professorhelio [ 26 abr 2016, 16:28 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Execício de fatorial matéria de Probabilidade e Estatística |
Baltuilhe Escreveu: ProfessorHelio, bom dia! Cliquei em 'citar' e: Baltuilhe Escreveu: Boa noite! Professorhelio, acredito ser o LaTeX uma forma mais legível. \(\frac{n! + (n - 1)!}{n^2 - 1} = 120 \frac{n\cdot(n - 1)! + (n - 1)!}{(n + 1)\cdot(n - 1)} = 120 \frac{(n - 1)!\cdot(n + 1)}{(n + 1)\cdot(n - 1)} = 120 \frac{(n - 1)!\cdot\cancel{(n + 1)}}{\cancel{(n + 1)}\cdot(n - 1)} = 120 \frac{(n - 1)!}{n - 1} = 120 \frac{(n - 1)\cdot(n - 2)!}{n - 1} = 120 \frac{\cancel{(n - 1)}\cdot(n - 2)!}{\cancel{n - 1}} = 120 (n - 2)! = 5! n - 2 = 5 n = 7\) Melhor, né? Espero ter ajudado! Foi o que apareceu. Se tirar o [tex][/tex ] da frente acontece isso, mesmo.! Acredito que seja mais 'confuso' para escrever, mesmo, quando não se está acostumado. Mas a vantagem visual é óbvia no fim, não concorda? Temos um pequeno trabalho para montar o que queremos mas, no fim, torna-se mais legível a quem precisa visualizar. Já tentou dar uma 'brincada' com o editor de equações, professor? Pode ajudar no início. Abraços! Cliquei de novo em citar e aparece com os códigos de baixo nível. Eu tirei o tex pra que aparecesse da mesma forma que vejo. |
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