João Escreveu:
O júri do tribunal é composto por 6 jurados escolhidos ao acaso de uma lista de 30 nomes, dos quais , 16 são mulheres e 14 são homens.
a) Quantos júris diferentes se podem formar a partir dos nomes da lista?
\(C_{30,6} =\)
\(\frac{30!}{(30 - 6)!6!} =\)
\(\frac{30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27 \cdot 26 \cdot 25 \cdot 24!}{24! \, 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} =\)
\(\fbox{593775}\)
João Escreveu:
b) Calcula a probabilidade de o júri ser composto por 2 mulheres e 4 homens. Apresenta o resultado sob forma de fracção irredutivel.
\(\frac{C_{16,2} \cdot C_{14,4}}{C_{30,6}} =\)
\(\frac{\frac{16 \cdot 15 \cdot 14!}{14! \, 2 \cdot 1} \cdot \frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10!}{10! \, 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}}{\frac{30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27 \cdot 26 \cdot 25 \cdot 24!}{24! \, 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}} =\)
\(\frac{8 \cdot 15}{1} \cdot \frac{7 \cdot 13 \cdot 11}{1} \div \frac{29 \cdot 7 \cdot 9 \cdot 13 \cdot 25}{1} =\)
\(15 \cdot 13 \cdot 11 \cdot 8 \cdot 7 \cdot \frac{1}{29 \cdot 25 \cdot 13 \cdot 9 \cdot 7} =\)
\(\frac{13 \cdot 7 \cdot 15 \cdot 11 \cdot 8}{13 \cdot 7 \cdot 25 \cdot 29 \cdot 9} =\)
\(\frac{3 \cdot 11 \cdot 8}{5 \cdot 29 \cdot 9} =\)
\(\fbox{\frac{88}{435}}\)
Não estou muito seguro quanto a resposta!
Tens o gabarito?
Até breve!!
Daniel F.
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