gostaria de uma ajuda para resolver uma questão:
Quantos quadriláteros, de qualquer tamanho, existem na figura abaixo?
Anexo:
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| Autor: | marciano [ 20 jun 2016, 23:54 ] |
| Título da Pergunta: | os vossos senhores poderiam me auxiliar nesta atividade |
gostaria de uma ajuda para resolver uma questão: Quantos quadriláteros, de qualquer tamanho, existem na figura abaixo? Anexo: zzz.png [ 3.16 KiB | Visualizado 4530 vezes ] |
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| Autor: | jorgeluis [ 21 jun 2016, 12:33 ] |
| Título da Pergunta: | Re: os vossos senhores poderiam me auxiliar nesta atividade |
marciano, acredito que o raciocínio seja: Escala 1:15, ou melhor, cada quadrilátero subdividi-se em 15 quadriláteros, assim, temos um total de: \(15 \times 15 = 225\) |
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| Autor: | marciano [ 21 jun 2016, 23:03 ] |
| Título da Pergunta: | Re: os vossos senhores poderiam me auxiliar nesta atividade |
jorgeluis Escreveu: marciano, acredito que o raciocínio seja: Escala 1:15, ou melhor, cada quadrilátero subdividi-se em 15 quadriláteros, assim, temos um total de: \(15 \times 15 = 225\) Cara de acordo com o livro que eu peguei essa questão o resultado é 10536 quadriláteros. Mas eu gostaria de entender como chegar a esse resultado. O mais ''próximo do resultado'' que cheguei foi considerando os vértices.Mesmo assim esta errado, já não tenho mais ideias. Mesmo assim valeu por tentar ajudar. |
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| Autor: | Estanislau [ 22 jun 2016, 01:34 ] |
| Título da Pergunta: | Re: os vossos senhores poderiam me auxiliar nesta atividade |
O número dos retângulos cujos vértices são nós, é \(\binom{6}{2}\binom{4}{2} = 90\) (se (x0, y0) for o vértice inferior esquerdo e (x1, y1) for o superior direito, o par (x0, x1) pode ser escolhido de \(\binom{6}{2}\) maneiras e o par (y1, y2) pode ser escolhido de \(\binom{4}{2}\) maneiras). Contudo, são demasiado poucos. Então o que eu não percebo é que quadrângulos são admisíveis. |
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