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| Permutação circular em um cubo regular, Análise combinatória https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=19&t=11727 |
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| Autor: | Pyter [ 11 set 2016, 02:00 ] |
| Título da Pergunta: | Permutação circular em um cubo regular, Análise combinatória |
Questão: As letras B,R,A,S,I,L devem ser escritas nas faces de um cubo, com uma letra em cada face. O número de maneiras diferentes em que essas letras podem ser colocadas na face do cubo são? |
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| Autor: | Fraol [ 12 set 2016, 15:01 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Permutação circular em um cubo regular, Análise combinatória |
O problema aqui é a visualização repetida das faces do cubo já com as letras dispostas. Imagine uma letra qualquer no(num) topo do cubo. Você pode girar essa letra para a direita quatro vezes até ela retornar ao topo e isso pode ser feito com qualquer uma das 6 letras de BRASIL. Então o número de maneiras diferentes em que essas letras podem ser colocadas na face do cubo são \(\frac{6!}{4 \times 6} = 30\) |
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