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| Probabilidade_condicional_teorema de bayes https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=19&t=11968 |
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| Autor: | Maria Williany [ 02 nov 2016, 00:52 ] |
| Título da Pergunta: | Probabilidade_condicional_teorema de bayes |
[PROBABILIDADE] ALGUÉM PODE AJUDAR? Um prisioneiro político está para ser exilado para a Sibéria ou para os Montes Urais. As probabilidades de ser enviado para esses lugares são de 0,6 e 0,4, respectivamente. Sabe-se também que se um morador da Sibéria for aleatoriamente selecionado a probabilidade de estar vestindo um casaco de pele é de 0,5, enquanto essa probabilidade para moradores dos Montes Urais é 0,7. Chegando no exílio, a primeira pessoa que o prisioneiro vê não está vestindo casaco de pele. Qual é a probabilidade de que ele esteja na Sibéria? |
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| Autor: | Sobolev [ 02 nov 2016, 12:55 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Probabilidade_condicional_teorema de bayes |
Sabemos que a probabilidade de estar de casaco dado que está na sibéria é dada por \(P(C | S) = 0.5 \Leftrightarrow \frac{P(C \cap S)}{P(S)} = 0.5 \Leftrightarrow \frac{P(C \cap S)}{0.6} = 0.5 \Leftrightarrow P(C \cap S)= 0.3\) do mesmo modo, \(P(C | M) = 0.7 \Leftrightarrow \frac{P(C \cap M)}{P(M)} = 0.7 \Leftrightarrow \frac{P(C \cap M)}{0.4} = 0.7 \Leftrightarrow P(C \cap M)= 0.28\) A probabilidade de usar casaco é \(P(C)=P(C\cap S) + P(C \cap M) = 0.58\) FInalmente, \(P(S|C)=\frac{P(S \cap C)}{P(C)}= \frac{0.3}{0.58} \approx 0.517\) Obs: C->casaco, S-> Sibéria, M-> Montes Urais |
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