Urgente me ajudem!
| Anexos: |
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| Teoria dos numeros Determina Soluções Inteiras Negativas https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=19&t=12221 |
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| Autor: | dricaafarias [ 12 jan 2017, 12:46 ] | ||
| Título da Pergunta: | Teoria dos numeros Determina Soluções Inteiras Negativas | ||
Urgente me ajudem!
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| Autor: | Sobolev [ 12 jan 2017, 13:50 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Teoria dos numeros Determina Soluções Inteiras Negativas |
Uma equação diofantina linear (a x + b y = c, em que a,b,c são inteiros dados) tem solução (x,y) inteira se e só se c for múltiplo do máximo divisor comum entre a e b. No caso que propõe, como mdc(10,13) = 1, o segundo membro da equação (102) é múltiplo da mdc(10,13) pelo que a equação tem solução (soluções). Uma solução (esquecendo por enquanto que queremos x<0,y<0) é x = 5, y=-4, pelo que qualquer solução da equação vai ser da forma \(x = 5 -13 k, \qquad y=-4-10k, \quad k \in \mathbb{Z}\) Para que x,y < 0 basta considerar \(k \ge 1\). |
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