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| Probabilidade da Metade dos itens serem defeituosos https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=19&t=12500 |
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| Autor: | HenriqueGS [ 27 mar 2017, 20:35 ] |
| Título da Pergunta: | Probabilidade da Metade dos itens serem defeituosos |
Uma loja tem um lote de 12 fechaduras, das quais 2 têm defeitos. Se uma pessoa comprar 4 fechaduras, qual a probabilidade de que metade delas seja defeituosa? |
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| Autor: | jorgeluis [ 28 mar 2017, 00:14 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Probabilidade da Metade dos itens serem defeituosos |
Probabilidade de comprar 2 defeituosas: \(P=\frac{2}{12}.\frac{1}{11} P=\frac{1}{6}.\frac{1}{11} P=\frac{1}{66} P=0,015152\) ou \(P\approx 1,52%\) |
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 28 mar 2017, 03:37 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Probabilidade da Metade dos itens serem defeituosos |
Essa probabilidade é válida caso em duas extrações sem reposição se obtenha 2 fechaduras defeituosas. Em 4 extrações, as duas defeituosas podem sair de várias formas, exatamente de c(4,2)=6 formas diferentes como: DDNN,DNDN,DNND,NNDD,NDND,NDDN E desta forma jorgeluis apenas calculou a probabilidade de uma combinação possível. O problema apresenta uma Distribuição Hipergeométrica. N=tamanho da população=12 M=número de fechaduras defeituosas = 2 n=nº de extrações sem reposição =4 X= é o número de fechaduras defeituosas em 4 extrações sem reposição. \(P(X=2)=\frac{\binom{M}{2}\binom{N-M}{n-2}}{\binom{N}{n}}=\frac{\binom{2}{2}\binom{10}{2}}{\binom{12}{4}}=\frac{1}{11}\) |
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| Autor: | jorgeluis [ 28 mar 2017, 14:16 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Probabilidade da Metade dos itens serem defeituosos |
Boa Pedro, bom raciocínio!!! |
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