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| uma urna contém 8 bolas brancas e 12 pretas https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=19&t=12560 |
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| Autor: | Xico [ 06 abr 2017, 18:37 ] |
| Título da Pergunta: | uma urna contém 8 bolas brancas e 12 pretas |
Uma urna contém 8 bolas brancas e 12 pretas. Retiram-se 10 bolas sem reposição. Qual a probabilidade de que: a- no máximo 2 sejam brancas? b- 3 sejam brancas? c- no mínimo 1 seja branca? |
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 07 abr 2017, 03:09 ] |
| Título da Pergunta: | Re: uma urna contém 8 bolas brancas e 12 pretas [resolvida] |
Se definirmos T o sucesso na prova de Bernoulli de sair bola branca temos que: \(T\cap Ber\left ( \frac{8}{20}=\frac{2}{5} \right )\) Assim \(X\equiv \mathrm{numero \: de \: bolas \: brancas\: em \: 10}\) e \(X\cap Binomia\left(n=10,p=\frac{2}{5} \right )\) a)\(P(X\leq 2)=F_X(2)=\sum_{k=0}^{2}\binom{10}{k}\cdot 0.4^k\cdot 0.6^{10-k}\approx 0.1672897536\) b)\(P(X=3)=\binom{10}{3}\cdot 0.4^3\cdot 0.6^7\approx 0.214990848\) c)\(P(X\geq 1)=1-P(X<1)=1-P(X=0)=1-\binom{10}{0}\cdot 0.4^0\cdot 0.6^{10}\approx 0.9939533824\) |
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