Supondo-se distribuição de Poisson

[Xico]

Na fabricação de peças de terminado tecido aparecem defeitos ao acaso, um a cada 250 metros. Supondo-se distribuição de Poisson para os defeitos, qual a probabilidade de que na produção de 1000 metros:

a- não haja defeitos?

b- aconteçam pelo menos 3 defeitos?

[pedrodaniel10]

\(X\equiv \mathrm{metros\: de\: tecido\: com\: defeito}\)

Para 1000m de fio o valor esperado de defeitos é 4 já que aparece 1 defeito a cada 250m.

\(X\cap Poisson(\lambda =4)\)

a) \(P(X=0)=\frac{e^{-4}4^0}{0!}=e^{-4}\approx 0.0183156389\)

b) \(P(X\geq 3)=1-P(X< 3)=1-P(X\leq 2)=1-F_X(2)\approx 0.761896694\)